MATEMÁTICA 4 - S27

 SEMANA 27:  CÓMO ENFRENTAMOS LA PROBLEMÁTICA DE SALUD PÚBLICA.

PROPÓSITO:

§  Expresar, en notación científica, una cantidad muy grande o muy pequeña en diversas situaciones.

§  Seleccionar y emplear estrategias de cálculo para realizar operaciones con cantidades en notación científica.

 NOTACIÓN CIENTÍFICA

SABERES PREVIOS

Notación Exponencial	Cálculo Intermedio	Notación Natural
12.51 x 106	12.51 x 1000000 = 12510000 Corre la coma decimal para la derecha	12510000
1.15 x 104	1.15 x 1 000 = 11500 La coma corre 4 espacios a la derecha	11500
9.32 x 10-8	La coma corre 8 espacios a la izquierda	0.0000000932
10.01 x 10-3	La coma corre 3 espacios a la izquierda	0.01001

ES lógico que:

MARCO TEÓRICO: NOTACIÓN CIENTÍFICA

Un número está escrito en notación científica cuando hay un número mayor que o igual a 1 pero menor que 10 multiplicado por una potencia de 10.

EJEMPLO: Exprese los números en notación científica

Notación Natural	Cálculo Intermedio	Notación Científica
3190000 OJO: Cuando no aparece la coma. se sobreentiende que está al final.	3190000.	3.19 x 106 La parte entera del número debe ser 1,2,3,4,5,6,7,8 ó 9
0.00002205	0.00002205	2.205 x 10-5 La parte entera del número debe ser 1,2,3,4,5,6,7,8 ó 9

ACTIVIDADES DE APRENDO EN CASA

Actividad 1: A continuación, se presentan los costos, en dólares, del metro cuadrado de terrenos en Lima Metropolitana. Si la familia Quispe Paz desea realizar una inversión adquiriendo un inmueble. ¿en qué distrito le resultará más caro y en cuál es más barato?

Carabayllo	Jesús María	La Víctoria	Santiago de Surco
2.292 × 103	55.56 × 102	5.77 × 103	6.458 × 103
San Borja	San Martín de Porres	Surquillo	Barranco
0.6959 × 104	0.4706 × 104	57.28 × 102	0.7729 × 104
Puente Piedra	Cercado de Lima	San Miguel	Miraflores
2.342 × 103	45.81 × 102	4.929 × 103	73.41 × 102

SOLUCIÓN

Distrito	Precio del m2 (NOTACIÓN EXPONENCIAL)	Precio del m2 (NOTACIÓN NATURAL)
Carabayllo	2.292 × 103 = 2.292 X 1000	2292
Jesús María	55.56 × 102 = 55.56 X 100	5556
La Víctoria	5.77 × 103 = 5.77 X 1000	5770
Santiago de Surco	6.458 × 103 = 6.458 X 1000	6458
Puente Piedra	2.342 × 103	2342
Cercado de Lima	45.81 × 102	4581
San Borja	0.6959 × 104	6959
San Martín de Porres	0.4706 × 104	4706
Surquillo	57.28 × 102	5728
Barranco	0.7729 × 104	7729
San Miguel	4.929 × 103	4929
Miraflores	73.41 × 102	7341

. SOLUCIÓN

Respuesta: El terreno más barato es en Carabayllo y el más caro es en Barranco.

ACTIVIDAD 2: Determina el precio por metro cuadrado de los siguientes puestos comerciales. Exprésalo en notación científica.

Distrito	Área total (m2)	Precio del puesto (S/)	Precio por m2	Precio expresado en notación científica
Cercado 1	60.27	168700.00	2799.07	2.79907 x 103
Puente Piedra	2728.08	2281585.00	836.33	8.3633 x 102
Jesús María	37.90	699780.00	18463.85	1.846385x 104
Cercado 2	2244.44	183200000.00	81623.92	8.162392x 104
Lince	46	980000.00	21304.35	2.130435 x 104

ACTIVIDAD 3: Michael y Vanessa, dos estudiantes de la carrera de Astronomía, observan la siguiente tabla que muestra las distancias relativas de los cuerpos planetarios al Sol.

Paneta	Distancia al sol (Km)
Júpiter	7.7 × 108
Marte	2.3 × 108
Mercurio	6 × 107
Neptuno	4.5 × 109
Saturno	1.4 × 109
Tierra	1.4 × 108
Urano	2.9 × 109
Venus	1.1 × 108

• Vanessa desea expresar los valores de las distancias con números sin exponentes, es decir, en su expresión natural. ¿Cuál es la expresión equivalente a la distancia de la Tierra al Sol en kilómetros?

• Michael le pregunta a Vanessa: “¿Cuál es la distancia entre la Tierra y Neptuno? Expresa la respuesta en notación científica.  

 SOLUCIÓN

Cálculo de la distancia de los planetas al sol en Km.

Paneta	Distancia al sol (Km) NOTACIÓN CIENTÍFICA	Distancia al sol (Km) NOTACIÓN NATURAL
Júpiter	7.7 × 108	770 000 000
Marte	2.3 × 108	230 000 000
Mercurio	6 × 107	60 000 000
Neptuno	4.5 × 109	4 500 000 000
Saturno	1.4 × 109	1 400 000 000
Tierra	1.4 × 108	140 000 000
Urano	2.9 × 109	2 900 000 000
Venus	1.1 × 108	110 000 000

Respuesta1: La distancia de la Tierra al Sol es 140 000 000 Km.

Cálculo de la distancia entre Tierra y Neptuno

 Respuesta2: La distancia entre la Tierra y Neptuno es:

4 500 000 000 - 140 000 000 = 4 360 000 000 = 4.36 x 10⁹ Km

ACTIVIDAD 4: Una de las centrales hidroeléctricas más importantes del Perú es la del Cañón del Pato. en Áncash. Está compuesta por seis grupos de generadores de energía eléctrica. cada uno accionado por dos turbinas hidráulicas tipo Pelton de eje horizontal y doble inyector. La generación de la energía eléctrica tiene una potencia de 263 MW. ¿Cuántos focos de 240 W podrían encenderse? simultáneamente. con la electricidad de esta central?

SOLUCIÓN:

Datos:

Potencia total: 263 MW.

Potencia de un foco: 240 W.

Número de focos encendidos simultáneamente:  -----------------------

 Operación:

 

 Respuesta: Se pueden encender simultáneamente 1 095 833 focos

SISTEMA INTERNACIONAL

Prefijo	Símbolo	Factor
yotta	Y	1024 (un cuatrillón)	1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta	Z	1021 (mil trillones)	1 000 000 000 000 000 000 000
exa	E	1018 (un trillón)	1 000 000 000 000 000 000
peta	P	1015 (mil billones)	1 000 000 000 000 000
tera	T	1012 (un billón)	1 000 000 000 000
giga	G	109 (mil millones)	1 000 000 000
mega	M	106 (un millón)	1 000 000
kilo	k	103 (mil)	1 000
hecto	h	102 (cien)	100
deca	da	101 (diez)	10
UNIDAD BÁSICA. Ejemplo el metro, litro, etc
deci	d	10-1 (un décimo)	0.1
centi	c	10-2 (un centésimo)	0.01
mili	m	10-3 (un milésimo)	0.001
micro	μ	10-6 (un millonésimo)	0.000 001
nano	n	10-9 (un milmillonésimo)	0.000 000 001
pico	p	10-12 (un billonésimo)	0.000 000 000 001
femto	f	10-15 (un milbillonésimo)	0.000 000 000 000 001
atto	a	10-18 (un trillonésimo)	0.000 000 000 000 000 001
zepto	z	10-21 (un miltrillonésimo)	0.000 000 000 000 000 000 001
yocto	y	10-24 (un cuatrillonésimo)	0.000 000 000 000 000 000 000 001